Kleine uitvinding met groot belang: Katrol gaf Grieken superkracht
Toen de Griekse wiskundige Archimedes een ingenieus takelsysteem ontwikkelde, kregen de bouwlustige Grieken een enorme impuls. De wereld zou nooit meer hetzelfde zijn. Lees alles over een van de grootste en meest over het hoofd geziene uitvinding: de katrol.
Takels bestaan uit touwen rond katrollen. Hoe meer katrollen, hoe makkelijker het wordt om dingen op te tillen.
Het Griekse schip Syracusia was niet zomaar een schuitje.
Met een laadvermogen van 1800 ton en ruimte voor 1942 passagiers was het een van de grootste schepen van de oudheid.
En door de decoraties van ivoor en marmer leek het wel een drijvend paleis.
Op het dek lag een mozaïek dat de hele Ilias uitbeeldde, het epische gedicht van Homerus, zo meldde de schrijver Athenaeus.
Maar het gloednieuwe schip was niet het enige wat de aandacht trok toen het rond 240 v.Chr. het droogdok van de Griekse stadstaat Syracuse op Sicilië verliet.
Het vaartuig werd in het water gehesen met behulp van een mechanisch toestel dat niemand ooit eerder had gezien.
Het apparaat, dat bestond uit een ingenieus systeem van touwen, katrollen en takels, werd bediend door één man: de uitvinder in hoogsteigen persoon, de wiskundige Archimedes.
Het grote schip ‘bewoog in een rechte lijn, en zo soepel alsof het in zee lag,’ schrijft de Griekse historicus Plutarchus vol verbazing.
Naar verluidt hees Archimedes het schip moeiteloos uit het dok, zonder dat het ging slingeren. Dat is waarschijnlijk te mooi om waar te zijn, hoewel het mechanische toestel heel wat in zijn mars had.
De katrol, de uitvinding die Archimedes superkrachten gaf, zou niet alleen het oude Griekenland voor altijd veranderen, maar de hele wereld.
Archimedes ontwikkelde o.a. pompen voor bevloeiing, hijsinstallaties en een methode om de omtrek van een cirkel te berekenen.
Tempel van Zeus gebouwd met hijsinstallatie
Primitieve machines met touwen die over een wiel liepen, bestonden al toen de bouwers van Stonehenge zo’n 5000 jaar geleden het grote stenen monument ten zuidwesten van Londen deden verrijzen.
Experts denken ook dat de oude Egyptenaren hijswerktuigen gebruikten bij de bouw van de piramiden, net als de bouwers van de piramiden in het huidige Latijns-Amerika dat rond 1000 v.Chr. deden.
Allerlei volken over de hele wereld gebruikten vermoedelijk vergelijkbare mechanismen voor alledaagse taken, zoals het ophijsen van water uit een put.
Uit stenen blokken met slijtagesporen, die o.a. zijn gevonden in de Tempel van Zeus in Olympia, blijkt volgens sommige historici dat de Grieken in de 6e eeuw v.Chr. ook takelinstallaties gebruikten.
‘Geef me een plek om te staan en ik kan de aarde zelf verplaatsen.’ Archimedes in een brief aan koning Hiëro
Deze vroege toestellen maakten het werk lichter doordat het touw en het wiel een neerwaartse trekkracht op het touw creëerden en arbeiders hun lichaamsgewicht konden benutten om de last te verplaatsen.
Maar de kracht die nodig was om te trekken bleef hetzelfde.
Daarvoor vond de Griekse wiskundige Archimedes een oplossing. Al toen hij 17 was, deden er zo veel verhalen de ronde over zijn wiskundig en technisch inzicht dat koning Hiëro hem rond 270 v.Chr. inhuurde als uitvinder.
Kort daarna werd Archimedes naar de bibliotheek van Alexandrië gestuurd, de meest prestigieuze onderwijsinstelling van die tijd, om te studeren. Na zijn terugkeer werkte hij aan uitvindingen voor de koning.
Hij loste wiskundige problemen op, ontwierp katapulten voor de verdediging van de stad en bedacht technische innovaties als de waterschroef.
Maar Archimedes was vooral geïnteresseerd in de wiskunde achter het tillen van zware dingen.
Katrol gaf mensen superkracht
Dankzij de uitvinding van Archimedes was er minder kracht nodig om hetzelfde gewicht op te tillen. Nu konden mensen bijna alles ophijsen, zolang het takelsysteem groot genoeg was.
Bevestig de takel en trek
Bij eenvoudige hijswerktuigen wordt het touw vastgebonden aan een object en omhoog getrokken over één wiel boven het voorwerp (fig. 1).
Arbeiders trekken aan het andere uiteinde van het touw, en het voorwerp gaat omhoog. Het ontwerp biedt geen mechanisch voordeel (het tillen wordt niet makkelijker) maar je kunt de trekrichting veranderen van omhoog naar omlaag.
In plaats van te tillen, kunnen arbeiders trekken en hun lichaamsgewicht inzetten.
Minder kracht nodig
Archimedes voegde meer wielen en katrollen toe en verlengde het touw. Hierdoor neemt de kracht af die nodig is om de lading te verplaatsen.
Als een hijsinstallatie twee katrollen heeft, heb je de helft minder kracht nodig om een object van bijvoorbeeld 100 kilo op te hijsen (fig. 2).
Met drie katrollen en een langer touw is nog maar een derde van de kracht nodig (fig. 3). Het takelsysteem is oneindig uitbreidbaar.
Net als anderen voor hem had Archimedes opgemerkt dat de kracht die uitgeoefend moest worden op een hefboom afhing van de lengte van de hefboom.
Als de hefboom lang was, had je maar weinig kracht nodig om een zwaar voorwerp op te tillen.
Archimedes besefte dat dit principe universeel was en in een formule uit te drukken was.
‘Geef me een plek om te staan en ik kan de aarde zelf verplaatsen,’ pochte hij in een brief aan de koning.
Koning Hiëro besloot de proef op de som te nemen. Zijn prachtschip Syracusia lag nog steeds in het droogdok, en voor de tewaterlating was een enorme schare arbeiders nodig.
Daarom vroeg de koning Archimedes om het schip op te hijsen.
Archimedes bouwt een kraan
Toen het zo ver was, was Archimedes klaar.
Op het strand had hij een installatie van katrollen en touwen opgebouwd.
Hij bevestigde de touwen aan het schip, en ‘terwijl hij zelf op enige afstand zat en zijn hand op de takel hield, trok hij geleidelijk aan de touwen zonder veel inspanning,’ aldus Plutarchus.
Zonder het minste gevaar van kapseizen gleed het schip in het water.
De koning was naar verluidt zo onder de indruk dat hij verklaarde dat niemand ooit nog mocht twijfelen aan uitspraken van Archimedes.
Aan de hijsinstallatie hoefde ook niemand te twijfelen. De uitvinding was een doorslaand succes, want de Grieken konden nu moeiteloos tempels, wegen en aquaducten bouwen.
En ook toen Archimedes allang dood was, bleef het principe zijn nut bewijzen.
In de eeuwen daarna veranderde het ingenieuze hijswerktuig de wereld voorgoed.
En hoewel Archimedes de aarde zelf nooit wist op te tillen, slaagde hij er wel in om de bewoners te verplaatsen.
Elke drie dagen verplaatsen alle liften ter wereld – een uitvinding die niet mogelijk zou zijn zonder de katrol – een aantal mensen dat gelijk is aan de wereldbevolking.