De Griekse wiskundige Archimedes tekent in het zand

Archimedes’ vondsten verjoegen de Romeinen

In 214 n.Chr. zette Rome zijn hele oorlogsapparaat in om de stad Syracuse op Sicilië te veroveren. De Romeinen dachten dit in enkele dagen voor elkaar te krijgen, maar hadden niet gerekend op Archimedes, de grootste Griekse geleerde ooit.

In 214 n.Chr. zette Rome zijn hele oorlogsapparaat in om de stad Syracuse op Sicilië te veroveren. De Romeinen dachten dit in enkele dagen voor elkaar te krijgen, maar hadden niet gerekend op Archimedes, de grootste Griekse geleerde ooit.

Scanpix

Er bestaan talloze mythes over Archimedes. Hij was zowel de verstrooide denker als de uitvinder van oorlogsmachines. Hier lees je over zijn uitvindingen en over zijn leven in oorlog en vrede.

We beginnen bij zijn dood.

Archimedes’ dood

Slechts weinig burgers in Syracuse hadden direct in de gaten dat zich een ramp voltrok. De meeste inwoners van de Griekse kolonie op Sicilië hadden die nacht gefeest voor de godin Artemis en sliepen hun roes uit toen de Romeinse troepen in 212 v.Chr. de vestingwerken innamen.

Pas toen ze de kreten en het wapengekletter hoorden, beseften ze dat ze verloren waren. Maar er was een burger wie ook dit rumoer ontging: Archimedes, de man achter de grote uitvindingen die de Romeinen de afgelopen twee jaar keer op keer op de vlucht deden slaan.

‘Verstoor mijn cirkels niet’ – waren Archimedes’ laatste woorden. Hij was zo verdiept in een wiskundig probleem dat hij de Romeinse soldaten die hem omringden niet opmerkte.

De schrik van de Romeinen was namelijk – zoals wel vaker – ingespannen bezig met een wiskundig probleem.

De 75-jarige Archimedes was zo in gedachten dat hij volgens de Romeinse historicus Valerius Maximus pas opkeek toen een soldaat zijn kamer binnenkwam. En zelfs toen had hij nog niet in de gaten wat er gebeurde, en hij mompelde geërgerd: ‘Verstoor mijn cirkels niet.’

Het waren zijn laatste woorden. Een paar seconden later werd Archimedes door een Romeins zwaard doorboord.

Syracuse/200 v.Chr.

Kort over Sicilien og Syrakus
© Shutterstock

In de 7e eeuw v.Chr. worden de Grieken zo machtig dat ze koloniën gaan vestigen in het huidige Italië. Op Sicilië ligt Syracuse, een
welvarende stadstaat.

Hier bloeien cultuur, wetenschap en de krijgskunst, doordat de stad vaak strijdt met andere rijken rond de Middellandse Zee.

Studieverblijf in Alexandrië

Er is weinig bekend over het leven van Archimedes voor hij in 270 v.Chr. als 17-jarige in dienst kwam van koning Hiëro II. Deze regeerde over Syracuse, destijds een van de rijkste steden van het Middellandse Zeegebied.

Archimedes, die in Syracuse geboren was, was waarschijnlijk familie van de koning.

De jonge Archimedes bleek al snel zeer begaafd te zijn, vooral in wiskunde. Hij werd daarom naar het beroemde Mouseion en de universiteitsbibliotheek in het Egyptische Alexandrië gestuurd. Hier studeerde hij met de genieën uit die tijd en verwierf hij zelf veel aanzien door zijn berekeningen van het volume van elke denkbare geometrische vorm.

Een van zijn wiskundige problemen loste hij op met integraalrekenen (dat wordt gebruikt om oppervlaktegroottes te berekenen), waarmee hij vooruitliep op de principes van de hogere wiskunde die pas 2000 jaar later werden opgesteld. Maar pas in zijn geboorteplaats zou Archimedes echt een plek veroveren in de wereldgeschiedenis.

Archimedes’ kraan verpletterde Romeinse vloot

Toen de Romeinse vloot in 214 v.Chr. aanlegde voor een frontale aanval op Syracuse, wachtte haar een onaangename verrassing. Want op de havenmuren had Archimedes kranen gezet met ‘metalen klauwen’ aan kettingen. De klauwen, zoals historici uit de oudheid ze noemden, waren waarschijnlijk slimme haken die een schip konden grijpen.

‘Meermaals werd een schip hoog opgetild – een angstaanjagend gezicht – waar het hing te bungelen tot alle zeelui eraf waren gevallen.

Als het schip verticaal hing, werd het tegen de rotsen geslagen of gewoon losgelaten’, zo schreef de Griekse historicus Plutarchus later.

Hoewel de beeldende beschrijving van de effectiviteit van de kranen overdreven zal zijn, achten de huidige geleerden het verhaal over kranen als wapens niet onwaarschijnlijk.

Het staat vast dat Archimedes was geboeid door het hefboomprincipe, dat inhoudt dat een grote lading met geringe kracht kan worden opgetild. Ook vond Archimedes de takel uit, die de geschiedenis van de technologie blijvend zou veranderen. Zo kunnen havenarbeiders met twee takels en een lang touw veel zwaardere lasten optillen dan anders mogelijk zou zijn.

Syracuse verdedigde de kust met reuzenkranen, die volgens overlevering schepen uit het water tilden.

De kraan werd gebruikt tegen vijandelijke schepen
© Ballatine Books

De kraan kon draaien en vijandelijke schepen aan de haak slaan.

Archimedes’ uitvinding liet schepen in de haven zinken
© Ballatine Books

Met twee takels werd het schip opgetild.

Als het weer werd losgelaten, viel het schip te pletter.

Ontdekking in bad

Koning Hiëro II had al snel door dat zijn geleerde familielid voor hem van nut kon zijn. Toen Archimedes terugkwam, benoemde hij hem tot zijn persoonlijke wetenschappelijke raadgever.

Volgens de Griekse historicus Plutarchus, die zo’n 350 jaar na Archimedes’ dood over hem schreef, was hij heel verstrooid en vaak volkomen verdiept in zijn eigen
gedachten. ‘Vaak moesten Archimedes’ bedienden hem onder dwang baden en met olie insmeren.

En zelfs in bad tekende hij in de as van de vuurplaats nog geometrische figuren. En als ze hem met olie insmeerden en parfumeerden, tekende hij lijnen op zijn lichaam’, aldus Plutarchus, wiens werk over Archimedes vermoedelijk is gebaseerd op oudere, verloren gegane biografieën.

Archimedes met zijn hand op een wereldbol

Er is pas nieuwe informatie over Archimedes ontdekt. Op een perkament staat onder een middeleeuwse tekst zijn werk beschreven.

© Brigdeman

Wet van Archimedes

Zijn bekendste ontdekking deed de wetenschapper juist toen hij in bad zat en een deel van het badwater over de rand klotste. Hij besefte dat een lichaam dat geheel of gedeeltelijk in een vloeistof wordt neergelaten, net zo veel gewicht verliest als de verplaatste vloeistof weegt.

‘Eureka!’ (Ik heb het gevonden) – riep Archimedes in bad, toen hij het principe van gewichtsverlies van lichamen in vloeistof begreep. ‘Eureka’ wordt nu nog gezegd bij een plotseling inzicht.

Het principe werd later de ‘Wet van Archimedes’ genoemd. Volgens de Romeinse architect en ingenieur Vitruvius sprong Archimedes na zijn ontdekking meteen uit bad en rende hij daarna spiernaakt door de straten van Syracuse, terwijl hij uitriep: ‘Eureka!’, wat wil zeggen: ‘Ik heb het gevonden!’

De hefboom van Archimedes

Archimedes’ genie beperkte zich niet tot theoretische wis- en natuurkunde. Hij bestudeerde het hefboomprincipe en beweerde volgens Plutarchus dat hij elk denkbaar voorwerp kon optillen. ‘Geef mij een vast punt en ik zal de aarde bewegen’, verklaarde Archimedes.

Op de werf hadden scheepsbouwers zojuist in opdracht van de koning het grootste schip uit de oudheid gebouwd. Het kon wel 1800 ton vervoeren en er was net zo veel hout voor gebruikt als voor 60 gangbare schepen.

‘Geef mij een vast punt en ik zal de aarde bewegen’ – zei Archimedes toen hij de kracht van het hefboomprincipe ontdekte.

Archimedes demonstreerde dat zijn bewering geen grootspraak was door het schip van het droogdok eigenhandig in zee te tillen met behulp van een vernuftig systeem van takels en hefbomen.

Een man trekt een schip van Archimedes het water in
© Shutterstock

Volgens overlevering zou Hiëro II, zwaar onder de indruk, hebben gezegd dat niemand ooit nog enige uitspraak van zijn wetenschappelijke raadgever mocht betwijfelen. Archimedes’ kennis van de kraanconstructie zou later van wezenlijk belang worden, toen Rome uit alle macht Syracuse wilde veroveren.

Klem tussen Rome en Carthago

Er gingen al tijden geruchten over een nieuwe oorlog in de regio. De twee supermachten, Rome in het noorden en Carthago in het zuiden, hadden al eens een bloedige strijd uitgevochten om de macht over de Middellandse Zee, en iedereen wist dat het slechts een kwestie van tijd was voor ze de degens weer zouden kruisen. Zowel Archimedes als Hiëro besefte dat het strategisch gelegen Sicilië, en dus Syracuse, onvermijdelijk bij de oorlog betrokken zou raken.

Daarom vroeg de koning Archimedes om te zorgen voor een van de grootste verdedigingsstelsels ooit gemaakt, om de stad te beschermen. Archimedes verbouwde de verdedigingsmuren van de stad en stelde op de muren stevige platformen op, vanaf waar krachtige katapulten de vijand konden bestoken met pijlen en rotsblokken.

Ook bouwde hij een systeem van grote kranen om in te zetten tegen vijandelijke schepen. In 218 v.Chr. brak de verwachte oorlog tussen Carthago en Rome uit. Eerst wist Syracuse nog buiten de strijd te
blijven. Maar toen Archimedes’ oude vriend koning Hiëro plotseling stierf, ging het mis.

De opvolger van Hiëro had veel meer op met Carthago dan Hiëro had gehad en stuurde openlijk aan op een bondgenootschap met de Noord-Afrikaanse grootmacht. Dat kon Rome niet over zijn kant laten gaan. Al snel ging een enorm Romeins leger van 60 oorlogsschepen en ongeveer 15.000 soldaten op weg naar Syracuse.

Archimedes toen hij de ‘Wet van Archimedes’ bedacht

Zijn badkuip werd wereldberoemd toen Archimedes er de naar hem genoemde natuurwet in ontdekte.

© Jupiter Images

Proef ontmaskerde goudsmid

Een goudsmid moest het bezuren dat hij stiekem goud verving door zilver. Want Archimedes doorzag hem met behulp van zijn eigen stellingen.

Archimedes’ capaciteiten werden op de proef gesteld toen Hiëro II hem vroeg een mogelijk geval van fraude aan het licht te brengen. De koning had kort daarvoor bij zijn goudsmid een kroon besteld en de smid de benodigde hoeveelheid zuiver goud gegeven.

Maar toen de kroon klaar was, vermoedde de koning dat de smid een deel van het goud had vervangen door het goedkopere zilver.

Om de zaak te onderzoeken moest Archimedes zijn eigen stelling over lichamen in een vloeistof gebruiken. Volgens de Romeinse historicus en architect Vitruvius nam Archimedes een goudklomp die precies zo veel woog als de omstreden kroon.

De klomp legde hij in een badkuip, die hij vervolgens tot de rand vulde met water. Toen haalde hij de goudklomp eruit en liet in plaats ervan de kroon in het water zakken. Maar nu golfde er water over de rand – en zo kon Archimedes naar koning Hiëro gaan en hem vertellen dat de goudsmid hem inderdaad had bedrogen.

Archimedes had bewezen dat de kroon een te grote massa had om van zuiver goud te zijn (dat een dichtheid heeft van 19,3 g/cm³), en dus wel een ander metaal moest bevatten met een kleinere
dichtheid, zoals zilver (10,5 g/cm³).

Het regent stenen op de Romeinen

De Romeinse troepen stonden onder aanvoering van consul Marcellus, die zich vooraf had verdiept in de nieuwste belegeringstechnieken. Hij had een enorme katapult mee die op de dekken van acht aan elkaar gebonden schepen stond. Andere schepen werden zo aan elkaar gekoppeld dat ze stormtorens konden dragen die met gemak boven de stadsmuren van Syracuse uitkwamen.

Volgens Plutarchus waren de Romeinen overtuigd van een snelle overwinning. ‘Maar al dat machtsvertoon had voor Archimedes en zijn machines weinig te betekenen’, aldus de Griekse historicus.
In 214 v.Chr. vielen de Romeinen aan, maar zodra de troepen binnen het bereik van Archimedes’ katapulten kwamen, werden de gelederen vanaf de stadsmuren letterlijk vermorzeld door speren, rotsblokken en pijlen.

En toen de Romeinse vloot de kust naderde, werden er lange haken over de muren gezwaaid. Daaraan waren grote stenen bevestigd die zodra een schip dichtbij genoeg was, werden losgelaten. De
stenen gingen dwars door het dek en de romp van de schepen. Tegelijkertijd tilden de reuzenkranen van Archimedes andere schepen uit het water.

Schroef pompte 600 liter weg

Archimedes’ uitvinding: de waterschroef

De schroef van Archimedes was van belang voor de toenmalige boeren en wordt nu nog gebruikt.

© Bridgeman

Toen koning Hiëro een nieuw schip te water liet, ontdekte hij tot zijn ergernis dat het water maakte. Archimedes werd erbij geroepen en hij ontwikkelde een waterschroef, een holle buis met een spiraalvormige schroef erin, die handmatig werd gedraaid. De ene kant werd op de bodem van het schip geplaatst en de andere over de reling.

De schroef bracht het water omhoog tot het over de rand van het schip verdween. Volgens huidige onderzoekers kan een met de hand bediende waterschroef met een diameter van 50 centimeter zo’n 600 liter water per minuut oppompen. Het principe werd enorm populair.

Syracuse is gevallen door dronkenschap

De Romeinse aanval werd een fiasco, en Archimedes’ uitvindingen joegen de Romeinse soldaten zo veel angst aan dat ze al na de eerste aanval op de vlucht sloegen. Marcellus besefte dat hij de stad niet met een stormaanval kon veroveren. De vindingrijke Archimedes was een te sterke tegenstander. Daarom besloot hij de stad te belegeren om het volk uit te hongeren tot het zich zou overgeven.

Maar de bevolking weigerde te capituleren en twee jaar later lag het Romeinse leger er nog steeds.

Zo ligt de haven van Syracuse er nu bij.

Zo ligt de haven van Syracuse er nu bij.

© Shutterstock

Dat Syracuse uiteindelijk toch werd veroverd, kwam door dronkenschap. De bevolking had een feestje gevierd voor haar godin en de wachters waren in slaap gevallen. De Romeinen vielen de stad binnen en doodden onder vele anderen Archimedes. Maar Marcellus was zeer ontstemd toen hij hoorde over de dood van de wetenschapper.

Hij zorgde ervoor dat Archimedes een eervolle begrafenis kreeg. In de grafsteen liet hij geometrische figuren kerven. Want volgens Archimedes zelf waren niet zijn uitvindingen zijn grootste prestatie, maar zijn wiskundige berekeningen.

De spiegel van Archimedes

Het verhaal gaat dat de spiegels van Archimedes schepen in brand staken.

© Bridgeman

Spiegels staken Romeinse schepen in brand

Het wapen dat volgens Plutarchus het meeste angst inboezemde waren spiegels! Hier gebruikte Archimedes het principe dat de invalshoek gelijk is aan de uitvalshoek om de zonnestralen zo sterk te bundelen dat ze schepen in brand konden zetten.

De historische bronnen zijn vaag in hun beschrijving van het werktuig, maar uit recente reconstructies blijkt dat hoewel de zonnespiegel in principe werkt, het wapen in de praktijk moeilijk te controleren is.